【求助】关于平面图和V图的问题

我是超级大沙茶（求各位神犇不鄙视），来求助了囧……
这几天看了去年WC关于平面图的那些资料，关于求出平面图的各个面，然后建对偶图的问题，如果遇到图是不连通的，对于那些在一个连通块外部，但又不是无穷面的面该肿么处理？另外对于用DFS求出的一个“面”不封闭（比如是一条折线）又肿么处理？
还有就是关于V图的问题，看网上的模板长度都巨可怕，求有木有短一点的……