解答:解:连接CA、CD;
根据折叠的性质,得:弧CB=弧BDC ;
∴∠CAB=∠CBD+∠BCD;
∵∠CDA=∠CBD+∠BCD,
∴∠CAD=∠CDA,即△CAD是等腰三角形;
过C作CE⊥AB于E,则AE=DE=2.5;
∴BE=BD+DE=9.5;
在Rt△ACB中,CE⊥AB,根据射影定理,得:
BC2=BE•AB=9.5×12=114;
故BC=根号114 .
点评:此题考查的是折叠的性质、圆周角定理、以及相似三角形的判定和性质;能够根据圆周角定理来判断出△ACD是等腰三角形,是解答此题的关键