令x = sinθ，dx = cosθ dθ
∫ dx/[1 + √(1 - x²)]
= ∫ cosθ/(1 + cosθ) dθ
= ∫ (cosθ + 1 - 1)/(1 + cosθ) dθ
= ∫ dθ - ∫ 1/(1 + cosθ) · (1 - cosθ)/(1 - cosθ) dθ
= ∫ dθ - ∫ (1 - cosθ)/sin²θ dθ
= ∫ dθ - ∫ (csc²θ - cscθcotθ) dθ
= θ + cotθ - cscθ + C
= arcsin(x) + √(1 - x²)/x - 1/x + C
