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设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F,过点F的直线l与椭圆C交于AB两点直线l的倾斜角为60°AF=2FB如果AB=15/4求椭圆的方程。


第二定义很简单，楼主高三吧？


好吧，我把标题忘了…我高三，今天刚做过…


把我上面发的省掉吧……
分别作AM、BN垂直准线于MN，直线与准线交于Q，准线与X轴交点为P
BF/BN=e,AF/AM=e,又AF=2BF,所以AM=2BM，由相似三角形得BQ=AB,又直线倾斜角为pi/3,所以BN=1/2AB,BF=1/3AB,e=BF/BN=2/3
BF=5/4,BN=15/8,由相似三角形得PF=5/2,又e^2=1-(b/a)^2,则9b^2=5a^2,又因为a^2/c-c=5/2,于是a^2=9,b^2=5
所求：x^2/9 y^2/5=1


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