新生的第一个题啊 大神们快来

爪机无力
@追忆那一叠青春 

（1）a＝2RsinA b=2RsinB (R:外接圆半径)
所以 2√2（sin²A－sin²C）=2√2（sinA－sinB）sinB
sin²A－sin²C=sinAsinB－sin²B
c²=a²＋b²－ab
又余弦定理c²=a²＋b²－2abcosC
故cosC=½ 又∠C∈(0,π)
所以∠C=π/3

原谅我吧，第二题暂时没想出来

第二题出来了，我下午上完课给你写出来。。。用均值定理

(2)S=½absinC=½×4R²sinAsinBsinC=2√3sinAsinB≤2√3×½×(sinA+sinB)=√3×【sinA+sin(2/3π-A)】=3(½cosA+√3/2sinA)=3sin(A+π/6)
当A=π/3时，3sin(A+π/6)=3 S有最大值3