1.已知平行六面体的地面时一个菱形且其锐角等于60度，又过此锐角的侧棱与锐角两边成等角，和底面成60度角，则两对角面面积之比为（2:3）
2.全面积为定值πa^2(其中a＞0）的圆锥中，体积的最大值为（根号2*πa^2/12）
3.四面体一对对棱长为6，其余棱长为5，求其内切球半径（3*根号7/8）
2.全面积为定值πa^2(其中a＞0）的圆锥中，体积的最大值为（根号2*πa^2/12）
3.四面体一对对棱长为6，其余棱长为5，求其内切球半径（3*根号7/8）
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x*(x+sqrt(x^2+h^2))=a^2
a^2-x^2=x*sqrt(x^2+h^2)
(a^2-x^2)^2=x^2*(x^2+h^2)
x^2h^2=a^2(a^2-2x^2)
(x^2h)^2=a^2x^2(a^2-2x^2)
也就是要求x^2(a^2-2x^2)的最大值
a^2-x^2=x*sqrt(x^2+h^2)
(a^2-x^2)^2=x^2*(x^2+h^2)
x^2h^2=a^2(a^2-2x^2)
(x^2h)^2=a^2x^2(a^2-2x^2)
也就是要求x^2(a^2-2x^2)的最大值
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