现定义在某一数域内，若任两数之间至少还存在一个属于该数域的数，则称这个数域是“绸密的”，反之则称这个数域是“稀疏的”。 比如整数域就是“稀疏的”，因为相邻两整数间不存在整数。试问∶ 1.有理数域是“稀疏的”，还是“绸密的”？给出证明 2.无理数域呢？ 3.实数域呢？ 题目的大概意思是这样的，我是好久以前不记得在哪里看到过这个题目去了，上面是凭记忆打出来的，不知道是否严谨啊
= =,你该限定介个东西是实数域的子域，否则就要给出一个“之间”的定义
对于有理数或实数a<b，考察(a+b)/2
对于无理数a<b,考察列b-f^n[(b-a)/2]，其中f^n(x)定义为x的n位有效数字十进小数逼近
对于有理数或实数a<b，考察(a+b)/2
对于无理数a<b,考察列b-f^n[(b-a)/2]，其中f^n(x)定义为x的n位有效数字十进小数逼近
2楼2012-08-19 20:08收起回复
