如图，直角三角形ABC中，角C=90度，BC=6，AC=8，点P,Q都是斜边AB上的动点（不与点B重合),点P从B向A运动，BP=AQ，点D,E分别是点A,B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H。当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动。设BP的长为x，三角形HDE的面积为y。
（1）求证：三角形DHQ∽三角形ABC；
（2）求Y关于X的函数解析式和Y的最大值；
（3）当X为何值时，三角形HDE为等腰三角形？