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是啊
《一种新的哲学观：点论！》
拿去在研究吧！
微积分的基础理论——极限论，到底说清了什么？我的结论是：极限论只说清了极限现象却没有说清极限的内涵。柯西的极限概念是极限现象中的极限，而不是方法论上的极限。
还是来简单的回顾一下微积分基础理论发展史吧。
牛顿和莱布尼兹创建的微积分，是第一代的微积分是说不清楚的微积分。创建者说不清楚，使用微积分解决问题的数学家也说不清楚。就这样在说不清楚的情形下向前发展了130多年。后来 柯西和维尔斯特拉斯等，建立了严谨的极限理论，巩固了微积分的基础，这是第二代的微积分。第二代的微积分是说清楚了的，但是由于概念和推理繁琐迂回，对于绝大多数学习高等数学的学生来说，是听不明白的微积分。微积分就这样在多数学习者听不明白的情形下，又发展了170多年，直到今天。
近400年来，无论是第一代还是第二代微积分，事实上它们的基础理论一直没动过。第二代称不上改革，只能说是完善。
“虚假的事物可以随意想象，唯有真实的事物才能被理解”——牛顿
这是牛顿这位科学斗士，寄予我们的金玉良言。对任何一个科学工作者无不具有深刻的指导意义。第二代的微积分，多数学习者都听不明白，直到今天。那么还与第一代微积分又有多少差别呢（说不清=听不懂）？归根到底还是没有说清！所谓的说清，是南辕北辙。由极限现象去定义极限（柯西定义），当然是合理的。可是由方法论及哲学的眼光去看就不那么完美了。
为什么数学家与哲学家，在400年的历史长河中不能说清微积分呢？只有一个理由：哲学家与数学家，只是在发展而没有进行改革。可是数学家和哲学家又为什么不约而同的选择了发展，而不是改革呢？原因也只有一个，有人不允许他们改革。这位不允许改革的圣贤，给我们拟定了一整套研究科学的方法和法则。这位先贤就是人类的近代科学始祖——笛卡尔。
笛卡尔，1596年3月31日生于法国都兰城。笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何的创始人。笛卡儿是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。笛卡儿堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。
“我思故我在” 是笛卡尔全部认识论哲学的起点，也是他“普遍怀疑”的终点。他从这一点出发确证了人类知识的合法性。意思是：“当我怀疑一切事物的存在时，我却不用怀疑我本身的思想，因为此时我唯一可以确定的事就是我自己思想的存在”。比较权威的解释是：“我无法否认自己的存在，因为当我否认、怀疑时，我就已经存在！”所以，否认自己的存在是自相矛盾的。而否认和怀疑是一种思考活动，所以他说，我思故我在。并非是平时所说的“我思考，故我存在！”
人类的思考及思想就本质来看，都是人心智的过程或者结果，心智的过程或者结果，有时也叫做意识。意识就是客观存在在人脑中的反映。（意识无论正确与错误都是一种反映！）——哲学的定义。
一、四种基本自然观
“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识化的源泉。严格来说，想象力是科学研究中的实在因素。”——爱因斯坦。然而想象力也只是意识的一种表现，所以想象力也与自然界存在着辩证关系。
马克思主义哲学指出了这一点：自然界先于人和人的意识而存在；在人类出现之后，自然界的存在与发展也不依赖于人的意识。所以说，自然界的存在与发展是客观的。而意识的本质是：客观存在在人脑中的反映。自然界是客观的实体（世界是物质的），数学则是人类特有的一种思维方式（人的意识是对客观事物的反映）。二者的关系简单来说，就是物质决定意识！也就是说物质和意识是相互独立的；物质可以唯一，但意识却不是唯一的，有正确的意识和错误的意识之别。
拿去在研究吧！
微积分的基础理论——极限论，到底说清了什么？我的结论是：极限论只说清了极限现象却没有说清极限的内涵。柯西的极限概念是极限现象中的极限，而不是方法论上的极限。
还是来简单的回顾一下微积分基础理论发展史吧。
牛顿和莱布尼兹创建的微积分，是第一代的微积分是说不清楚的微积分。创建者说不清楚，使用微积分解决问题的数学家也说不清楚。就这样在说不清楚的情形下向前发展了130多年。后来 柯西和维尔斯特拉斯等，建立了严谨的极限理论，巩固了微积分的基础，这是第二代的微积分。第二代的微积分是说清楚了的，但是由于概念和推理繁琐迂回，对于绝大多数学习高等数学的学生来说，是听不明白的微积分。微积分就这样在多数学习者听不明白的情形下，又发展了170多年，直到今天。
近400年来，无论是第一代还是第二代微积分，事实上它们的基础理论一直没动过。第二代称不上改革，只能说是完善。
“虚假的事物可以随意想象，唯有真实的事物才能被理解”——牛顿
这是牛顿这位科学斗士，寄予我们的金玉良言。对任何一个科学工作者无不具有深刻的指导意义。第二代的微积分，多数学习者都听不明白，直到今天。那么还与第一代微积分又有多少差别呢（说不清=听不懂）？归根到底还是没有说清！所谓的说清，是南辕北辙。由极限现象去定义极限（柯西定义），当然是合理的。可是由方法论及哲学的眼光去看就不那么完美了。
为什么数学家与哲学家，在400年的历史长河中不能说清微积分呢？只有一个理由：哲学家与数学家，只是在发展而没有进行改革。可是数学家和哲学家又为什么不约而同的选择了发展，而不是改革呢？原因也只有一个，有人不允许他们改革。这位不允许改革的圣贤，给我们拟定了一整套研究科学的方法和法则。这位先贤就是人类的近代科学始祖——笛卡尔。
笛卡尔，1596年3月31日生于法国都兰城。笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何的创始人。笛卡儿是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。笛卡儿堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。
“我思故我在” 是笛卡尔全部认识论哲学的起点，也是他“普遍怀疑”的终点。他从这一点出发确证了人类知识的合法性。意思是：“当我怀疑一切事物的存在时，我却不用怀疑我本身的思想，因为此时我唯一可以确定的事就是我自己思想的存在”。比较权威的解释是：“我无法否认自己的存在，因为当我否认、怀疑时，我就已经存在！”所以，否认自己的存在是自相矛盾的。而否认和怀疑是一种思考活动，所以他说，我思故我在。并非是平时所说的“我思考，故我存在！”
人类的思考及思想就本质来看，都是人心智的过程或者结果，心智的过程或者结果，有时也叫做意识。意识就是客观存在在人脑中的反映。（意识无论正确与错误都是一种反映！）——哲学的定义。
一、四种基本自然观
“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识化的源泉。严格来说，想象力是科学研究中的实在因素。”——爱因斯坦。然而想象力也只是意识的一种表现，所以想象力也与自然界存在着辩证关系。
马克思主义哲学指出了这一点：自然界先于人和人的意识而存在；在人类出现之后，自然界的存在与发展也不依赖于人的意识。所以说，自然界的存在与发展是客观的。而意识的本质是：客观存在在人脑中的反映。自然界是客观的实体（世界是物质的），数学则是人类特有的一种思维方式（人的意识是对客观事物的反映）。二者的关系简单来说，就是物质决定意识！也就是说物质和意识是相互独立的；物质可以唯一，但意识却不是唯一的，有正确的意识和错误的意识之别。
所以，当你发挥想象力的时候，也要遵守与自然界的辩证关系！
对科学工作者来说，我们发挥想象力的目的，是为了探索、认识和改造自然界。所以在研究之前，对自然界是应该持有的基本的自然观（科学观）。
最基本的自然观：
1、自然界与人的辩证关系：
自然界先于人和人的意识而存在；在人类出现之后，自然界的存在与发展也不依赖于人的意识。所以说，自然界的存在与发展是客观的。
2、哲学上的物质
马克思主义哲学把不依赖于人的意识、并能为人的意识所反映的客观实体叫做物质，指
出整个世界是客观存在的物质世界，世界的本质是物质。
3、什么是人的意识
意识是客观存在在人脑中的反映。（意识无论正确与错误都是一种反映！）
4、物质与运动的辩证关系
物质是运动的物质，运动是物质的运动。运动是物质的根本属性和存在方式，物质是运动的主体，物质和运动不可分割。离开物质谈运动，或者离开运动谈物质，都是错误的。
这四种基本观念，系统的阐述了，物质与运动的关系；意识与自然界的关系；物质与意识的关系，我把它们称为四种基本自然观。
二、数学中两种观念的“虚假性”
——意识的“假”自然界的“真”
数学中至少有两种观念是存在“虚假性”的。一个在几何学（欧几里得几何），一个在代数学。不过笛卡尔却把这两种观念，巧妙（强制的）联系了起来，建立了解析几何学。然而笛卡尔与后来人，却没有系统的阐述二者的本质和辩证关系，直到今天。于是微积分的国度里目前依旧充满了一些驳论和神秘性，讲不清和听不懂也就成了必然的事情。
好，让我们先来简单的谈一谈几何，首先要揭开神秘“点”的庐山真面目。
1、第一种点：“意识点”——虚点：
初等几何（欧几里得几何），几何少不了要研究图形。于是欧几里得说：
1. 点是没有部分的那种东西。
2. 线是没有宽度的长度。
3. 直线是同其中各点看齐的线。
4. 面是只有长度和宽度的那种东西。
5. 面的边缘是线。
6. 平面是与其上直线看齐的那种东西。
••••••••
15.圆是包含在一（曲）线里的那种平面图形，使从其内某一点年到该线的所有直线都彼此相等。
几乎都是从哲学意义上去定义的，我们不禁要问，“没有部分的那种东西”和“只有长度和宽度的那种东西”是什么东西呢？“没有部分”存在吗？我们能够看见它：们或知晓它们吗?当然，前提是如果这种“东西”存在的话。除此之外，我们能说“点”就在我们心中吗？“点”是虚构的吗？
没有部分的那种东西与其说是点，不如说是点的基本性质。这种观念的“点”，没有长度、没有面积、没有体积！当然：“这是数学的抽象性的必然结果！”那么，这种带哲学性质的点，真的存在吗？它的本质是什么呢？
事实上，这种所谓的点是不存在的，在自然界是找不到的。它的本质就是一个人类思维上的动作；就是一种意识形态不依赖于自然界而存在。而且这种点（意识形态）必须依赖于想象力才能生存，我们之所以描述它的性质，就是依靠人类特有的思维功能（抽象能力），离开了想象力来谈这种“点”是毫无意义的。所谓描述其实是在描述“虚无”，所以这种“点”不过就是“虚无”在数学领域的另一种叫法而已。于是，便可把这种点叫做“意识点”或者虚点。因为“虚无”所以在可度量范畴内（定量分析）的数值为：0
2、第二种点“物质点”——失真点
另一方面，在实际处理中，我们却看到了或者感知到了所谓的“点”。比如，笔尖在纸张上用力轻轻一“按”就得到了点的图形。当然，你们的老师还是会告诉你，这个图形没有长度、没有面积、没有体积；只差说这个东西不存在了！显然，这就是对自然界客观事物的诡辩了，这种图形既然被笔尖创造了出来，并且又被视觉所感知。就应当如实的承认它们的自然属性（物质性）；包括它们的：长度、面积、体积、甚至物理和化学的一些性质等。然而，这些实在且又能被感知的点却不是“点”；任意的一个实物“点”只要有足够精确的度量仪器，我们总可以度量它们出的长度（有时甚至是纳米级水平），这样在实物度量的角度下，这种点的本质不过是一些微观上的线段、曲线、甚至任意的图形（可以是熊猫、猪八戒、三角形……的造型）属于有部分的东西，而非虚无。所以，我把这种点叫做“物质点”或者失真点。因为“物质性”所以在可度量里面（定量分析）的数值为：恒＞0
对科学工作者来说，我们发挥想象力的目的，是为了探索、认识和改造自然界。所以在研究之前，对自然界是应该持有的基本的自然观（科学观）。
最基本的自然观：
1、自然界与人的辩证关系：
自然界先于人和人的意识而存在；在人类出现之后，自然界的存在与发展也不依赖于人的意识。所以说，自然界的存在与发展是客观的。
2、哲学上的物质
马克思主义哲学把不依赖于人的意识、并能为人的意识所反映的客观实体叫做物质，指
出整个世界是客观存在的物质世界，世界的本质是物质。
3、什么是人的意识
意识是客观存在在人脑中的反映。（意识无论正确与错误都是一种反映！）
4、物质与运动的辩证关系
物质是运动的物质，运动是物质的运动。运动是物质的根本属性和存在方式，物质是运动的主体，物质和运动不可分割。离开物质谈运动，或者离开运动谈物质，都是错误的。
这四种基本观念，系统的阐述了，物质与运动的关系；意识与自然界的关系；物质与意识的关系，我把它们称为四种基本自然观。
二、数学中两种观念的“虚假性”
——意识的“假”自然界的“真”
数学中至少有两种观念是存在“虚假性”的。一个在几何学（欧几里得几何），一个在代数学。不过笛卡尔却把这两种观念，巧妙（强制的）联系了起来，建立了解析几何学。然而笛卡尔与后来人，却没有系统的阐述二者的本质和辩证关系，直到今天。于是微积分的国度里目前依旧充满了一些驳论和神秘性，讲不清和听不懂也就成了必然的事情。
好，让我们先来简单的谈一谈几何，首先要揭开神秘“点”的庐山真面目。
1、第一种点：“意识点”——虚点：
初等几何（欧几里得几何），几何少不了要研究图形。于是欧几里得说：
1. 点是没有部分的那种东西。
2. 线是没有宽度的长度。
3. 直线是同其中各点看齐的线。
4. 面是只有长度和宽度的那种东西。
5. 面的边缘是线。
6. 平面是与其上直线看齐的那种东西。
••••••••
15.圆是包含在一（曲）线里的那种平面图形，使从其内某一点年到该线的所有直线都彼此相等。
几乎都是从哲学意义上去定义的，我们不禁要问，“没有部分的那种东西”和“只有长度和宽度的那种东西”是什么东西呢？“没有部分”存在吗？我们能够看见它：们或知晓它们吗?当然，前提是如果这种“东西”存在的话。除此之外，我们能说“点”就在我们心中吗？“点”是虚构的吗？
没有部分的那种东西与其说是点，不如说是点的基本性质。这种观念的“点”，没有长度、没有面积、没有体积！当然：“这是数学的抽象性的必然结果！”那么，这种带哲学性质的点，真的存在吗？它的本质是什么呢？
事实上，这种所谓的点是不存在的，在自然界是找不到的。它的本质就是一个人类思维上的动作；就是一种意识形态不依赖于自然界而存在。而且这种点（意识形态）必须依赖于想象力才能生存，我们之所以描述它的性质，就是依靠人类特有的思维功能（抽象能力），离开了想象力来谈这种“点”是毫无意义的。所谓描述其实是在描述“虚无”，所以这种“点”不过就是“虚无”在数学领域的另一种叫法而已。于是，便可把这种点叫做“意识点”或者虚点。因为“虚无”所以在可度量范畴内（定量分析）的数值为：0
2、第二种点“物质点”——失真点
另一方面，在实际处理中，我们却看到了或者感知到了所谓的“点”。比如，笔尖在纸张上用力轻轻一“按”就得到了点的图形。当然，你们的老师还是会告诉你，这个图形没有长度、没有面积、没有体积；只差说这个东西不存在了！显然，这就是对自然界客观事物的诡辩了，这种图形既然被笔尖创造了出来，并且又被视觉所感知。就应当如实的承认它们的自然属性（物质性）；包括它们的：长度、面积、体积、甚至物理和化学的一些性质等。然而，这些实在且又能被感知的点却不是“点”；任意的一个实物“点”只要有足够精确的度量仪器，我们总可以度量它们出的长度（有时甚至是纳米级水平），这样在实物度量的角度下，这种点的本质不过是一些微观上的线段、曲线、甚至任意的图形（可以是熊猫、猪八戒、三角形……的造型）属于有部分的东西，而非虚无。所以，我把这种点叫做“物质点”或者失真点。因为“物质性”所以在可度量里面（定量分析）的数值为：恒＞0
物质点的定义：凡在微观角度（微米、纳米水平）的任意图形都叫做物质点。根据物质点的定义有：
推论1：凡物质点都可以想象为任意的图形。（物质点的拓扑性）
或者说，物质点是微观图形的狭义**
一般地，我们总把物质点想象成实心圆或球体。于是，我们又可以得到物质点的另一个推论。推论2：任意的图形在物质点状态时都是相同的（任意的物质点都是相同的）。（物质点单一性原理）因为，多个图形在物质点状态时，可以把它们视为同一个图形，则这些图形都是同一种东西，于是它们都是相同的。
现在，要接着讨论物质点的另一个推论。由于，物质点是指在微观角度（微米、纳米水平）的任意图形。因此总能在有限分割（均匀或者不均匀分割）的范围内达到物质点状态。从推论2可得出：有限分割曲线的每一部分都是相同的。所以可以得到物质的另一个推论（推论3）：任意的图形是由有限的物质点组成的（物质点可度量性原理）。即，线是有限物质点的**。
3、第三种点“兼容点”——解析点
我把“意识点”和“物质点”合并成的点，叫做“兼容点”或者解析点。这种点既有：意识点的性质，又有物质点的性质。这种点远远超出了意识点的观念，所以兼容点在自然界也是不可能找到的，它只是人类思维上的动作，只是人脑的一种反映。这就是说，兼容点的本质是没有长度的长度（不存在的存在）！没有长度（意识点）与有长度（物质点）是相互对立的，二者的合并，必然造成度量性的失效！因此，我们是不可能定量的研究兼容点的。于是，兼容点又有一条重要的性质：兼容点具有不可度量性。这样，要寻找兼容点必须在不可度量的范围内去寻找。显然，在有限王国里是不会也不可能滋生兼容点；只有在无限的国度中才能找到，因为无限本身就是不可度量的。
初等几何中所说的，点动成线、线是点的**。都是指兼容点！因为这种说法都涉及到一个无限的背景。如果是意识点，则必然得出：线是不可能存在的（0+0+0……=0）！如果是物质点，则几何的说法将会被否定！因为，物质点是相对于意识点提出的，并不是真正的点（而是失真点）。所以，这是不可取的必须二者结合。当采用兼容点时、由于兼容点的不可度量性，就必然得出：有限长度的线过渡到是由无限的“点”组成的结论。因为对有限的整体进行无限分割的部分是不可度量的，与兼容点的性质一致。
一般地，我们不说线是有限物质点的**，而是说线是无限兼容点的**。
综上，点在自然界是虚假的，只是人类多种思维的延伸；它是想象力的大成者之一，依赖于想象力而存在。因为它的虚假性，所以点与自然界的矛盾也将是永恒的、无可避免的。所以，要研究点就可以分开研究目前的三种观念（意识形态）。
我把“点”称为几何学第一虚假观念，而这种观念便可称为几何学虚假性原理。我们事实上经常分别使用“这三种点”的性质：尺子上的刻度是物质点；度量时忽略刻度用了意识点；导数又用了兼容点。
现在，我们把目光转移到代数学上，看一看变量数学的是与非。
一谈变量数学，我们首先想到的是函数。函数是什么呢？函数是数学中的一种对应关系，从非空数集A到实数集B的对应。简单来说就是，y随着x的变化而变化，则y是x的函数。例如：y=x就是一个函数表达式，通常叫做正比例函数。不过我们把y=x变形为：y-x=0时，并把y-x=0当作一个整体来看，则y-x=0表示的是方程（直线的方程），又属于解析几何了。y随着x的变化而变化的规律依旧是存在的。
那么，什么是运动呢？运动的基本属性又是什么呢？
哲学上说：运动是标志物质存在状态的哲学范畴，指宇宙中发生的一切变化和过程。物质与运动的辩证关系表明： 物质是运动的物质，运动是物质的运动。运动是物质的根本属性和存在方式，物质是运动的主体，物质和运动不可分割。离开物质谈运动，或者离开运动谈物质，都是错误的。我把这一观念称为：运动的基本原理。（或者基本属性）
推论1：凡物质点都可以想象为任意的图形。（物质点的拓扑性）
或者说，物质点是微观图形的狭义**
一般地，我们总把物质点想象成实心圆或球体。于是，我们又可以得到物质点的另一个推论。推论2：任意的图形在物质点状态时都是相同的（任意的物质点都是相同的）。（物质点单一性原理）因为，多个图形在物质点状态时，可以把它们视为同一个图形，则这些图形都是同一种东西，于是它们都是相同的。
现在，要接着讨论物质点的另一个推论。由于，物质点是指在微观角度（微米、纳米水平）的任意图形。因此总能在有限分割（均匀或者不均匀分割）的范围内达到物质点状态。从推论2可得出：有限分割曲线的每一部分都是相同的。所以可以得到物质的另一个推论（推论3）：任意的图形是由有限的物质点组成的（物质点可度量性原理）。即，线是有限物质点的**。
3、第三种点“兼容点”——解析点
我把“意识点”和“物质点”合并成的点，叫做“兼容点”或者解析点。这种点既有：意识点的性质，又有物质点的性质。这种点远远超出了意识点的观念，所以兼容点在自然界也是不可能找到的，它只是人类思维上的动作，只是人脑的一种反映。这就是说，兼容点的本质是没有长度的长度（不存在的存在）！没有长度（意识点）与有长度（物质点）是相互对立的，二者的合并，必然造成度量性的失效！因此，我们是不可能定量的研究兼容点的。于是，兼容点又有一条重要的性质：兼容点具有不可度量性。这样，要寻找兼容点必须在不可度量的范围内去寻找。显然，在有限王国里是不会也不可能滋生兼容点；只有在无限的国度中才能找到，因为无限本身就是不可度量的。
初等几何中所说的，点动成线、线是点的**。都是指兼容点！因为这种说法都涉及到一个无限的背景。如果是意识点，则必然得出：线是不可能存在的（0+0+0……=0）！如果是物质点，则几何的说法将会被否定！因为，物质点是相对于意识点提出的，并不是真正的点（而是失真点）。所以，这是不可取的必须二者结合。当采用兼容点时、由于兼容点的不可度量性，就必然得出：有限长度的线过渡到是由无限的“点”组成的结论。因为对有限的整体进行无限分割的部分是不可度量的，与兼容点的性质一致。
一般地，我们不说线是有限物质点的**，而是说线是无限兼容点的**。
综上，点在自然界是虚假的，只是人类多种思维的延伸；它是想象力的大成者之一，依赖于想象力而存在。因为它的虚假性，所以点与自然界的矛盾也将是永恒的、无可避免的。所以，要研究点就可以分开研究目前的三种观念（意识形态）。
我把“点”称为几何学第一虚假观念，而这种观念便可称为几何学虚假性原理。我们事实上经常分别使用“这三种点”的性质：尺子上的刻度是物质点；度量时忽略刻度用了意识点；导数又用了兼容点。
现在，我们把目光转移到代数学上，看一看变量数学的是与非。
一谈变量数学，我们首先想到的是函数。函数是什么呢？函数是数学中的一种对应关系，从非空数集A到实数集B的对应。简单来说就是，y随着x的变化而变化，则y是x的函数。例如：y=x就是一个函数表达式，通常叫做正比例函数。不过我们把y=x变形为：y-x=0时，并把y-x=0当作一个整体来看，则y-x=0表示的是方程（直线的方程），又属于解析几何了。y随着x的变化而变化的规律依旧是存在的。
那么，什么是运动呢？运动的基本属性又是什么呢？
哲学上说：运动是标志物质存在状态的哲学范畴，指宇宙中发生的一切变化和过程。物质与运动的辩证关系表明： 物质是运动的物质，运动是物质的运动。运动是物质的根本属性和存在方式，物质是运动的主体，物质和运动不可分割。离开物质谈运动，或者离开运动谈物质，都是错误的。我把这一观念称为：运动的基本原理。（或者基本属性）
