2l

以下是我找出的答案（都出负数了，不过也满足要求）：
a b c
07 02 41
23 23 23
29 29 29
31 31 31
37 37 37
41 41 41
43 43 43
47 47 47
53 53 53
59 59 59
61 61 61
67 67 67
71 71 71
73 73 73
79 79 79
a的b次方如果我有时间会在楼下发表。
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#define MAXNUM 2000
bool canmod(unsigned long int a)
{
     unsigned long int b=0;
     if(a==2||a==3||a==5||a==7) return true;
     for(b=2;b<a&&b<sqrt((long double)a)+1;b++)
     {
         if(a%b==0) return false;
     }
     return true;
}
void main(void)
{
     int a=0;
     int b=0;
     int c=0;
     for(a=2;a<=MAXNUM;a++)
     {
     if(!canmod(a)) continue;
     for(b=2;b<=MAXNUM;b++)
     {
     if(!canmod(b)) continue;
     for(c=21;c<80;c++)
     {
         if(!canmod(c)) continue;
         if(((3*b-c)%a==0)&&((a-c)%b==0)&&((2*a-7*b)%c==0))
         {
//             if(((3*b-c)>=0)&&((a-c)>=0)&&((2*a-7*b)>=0))
                 printf("%d %d %d\r\n",a,b,c);
         }
     }
     }
     }
     printf("Over!\r\n");
     getch();
}

7^2=49
23^23=20880467999847912034355032910567
29^29=2567686153161211134561828214731016126483469
31^31=17069174130723235958610643029059314756044734431
37^37=1055513495577778341407833008599583294612739
       6083370199442517
41^41=13308776306327119987133992409633462559858893301
       61650994325137953641
43^43=17343773367030267519903781288812032158308062539
       012091953077767198995507
47^47=38779242634644486226666481861543307548983449013
       44205917642325627886496385062863
53^53=24356848165022712132477606520104725518533453128
       685640844505130879576720609150223301256150373
59^59=30218206653543225561473470133339952444928291053
       22827246551383806638356182641364599967544633582
       99552427939
61^61=80374805625459437740639616384352581394536933829
       91023311670379647429452389091570630196571368048
       020948560431661
67^67=22233702024236057681256922653868375387408240843
       77582917412621158238948116508483463345026423700
       10973465496690788650052277723
71^71=27500637348346160765743407662725265849518335001
       77556608137539817745089059980819194051405688483
       53397233796618192645698819765129996471
73^73=10533405146807286720373659460502060785759379112
       21259811606499841883478168931664538796643536450
       2141349866164216580595609788325190062013833
79^79=81759873707105095940927622931869669816859190053
       79874682769320737689019120966733427932176576073
       16423968313726492566673678273923566086786121551
       339775919
源代码献出：
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <string.h>
#define MAXLEN 9999
void main(void)
{
     unsigned char s[MAXLEN+1]={0};
     unsigned char a[MAXLEN+1]={0};
     unsigned char b[MAXLEN+1]={0};
     unsigned char k[2]={0};
     unsigned int x=0,jw=0,tmp=0,ml=0;
     bool q=false;
     //设定一下数值k吧！
     k[1]='7';k[0]='9';
     memset(s,'0',MAXLEN);
     memset(a,'0',MAXLEN);
     memset(b,'0',MAXLEN);
     s[0]=k[0];s[1]=k[1];
     for(ml=1;ml<(unsigned int)((k[1]-'0')*10+(k[0]-'0'));ml++)
     {
     for(x=0;x<MAXLEN;x++)
     {
         tmp=(s[x]-'0')*(k[0]-'0')+jw;
         a[x]=tmp%10+'0';
         jw=(tmp-tmp%10)/10;
     } jw=0;
     for(x=0;x<MAXLEN;x++)
     {
         tmp=(s[x]-'0')*(k[1]-'0')+jw;
         b[x+1]=tmp%10+'0';
         jw=(tmp-tmp%10)/10;
     } jw=0;
     for(x=0;x<MAXLEN;x++)
     {
         if((tmp=(a[x]-'0')+(b[x]-'0')+jw)>=10)
             jw=1;
         else
             jw=0;
         s[x]=tmp%10+'0';
     } jw=0;
     memset(a,'0',MAXLEN);
     memset(b,'0',MAXLEN);
     }
     for(x=1;x<=MAXLEN;x++)
     {
         if(s[MAXLEN-x]!='0'||q==true)
         {
             q=true;
             printf("%d",s[MAXLEN-x]-'0');
         }
     }
     printf("\n\rOVER!\r\n");
     getch();
}


负数只有-1是质数

，你的这道题里不有减法吗，我说的是减完了等于负数，但是照样能整除，余数是0.

问题是你用的应该是高等数学吧。。
看不懂啊。。

，编程解的。

Ⅰ.若a＞b，a＞c则-a＜3b-c＜3a，∵a|(3b-c)所以3b-c=ka①（k=0、1、2）∴-c=ka-3b
∵b|(a-c),∴b|[（k+1）a-3b],因为a b c都是质数所以b|[（k+1）a]，b|（k+1）所以k=1或2
若k=1则b=2，带入①知a+c=6，而没有不同质数和为6
若k=2则b=3，带入①知c=9-2a＜20，矛盾
Ⅱ若b＞a，b＞c，则-b＜a-c＜b，同上a-c=0×b=0则a=c矛盾
Ⅲ若c＞b，c＞a
同上2a-7b=jc（j=-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1）
a|(3×7b-7c)，b|(2a-2c)同Ⅰ推出a|(3j+7)、b|(j-2)
将j=-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1依次带入检验，发现有且仅有j=0时成立
j=0，a=7，b=2
∴a的b次方=49
附证:a|(3b-c)推出7|（c-6）所以20＜c=7q+6＜80（q整数）所以3≤q≤10∴c=27，34，41，48，55，62，69，76.其中只有41为质数∴c=41

正解

看清楚题目，是三个不同的质数，所以只有一组解，7,2,41