Strongart教授如是说：

前几天，美国著名哲学家，新实用主义的代表人物普特南去世，享年89岁。话说普特南的[缸中之脑]和[孪生地球]，都是很有意思的思想实验，Strongart教授本人也受其启发，提出了[孪生地球的数学基本问题]。死者已去，还是好好珍惜活人吧。R.I.P

Hi, I am Strongart, I am a young mathematician in China. I study maths by myself and make some videos to teach commutative algebras, functional analysis, operator algebra and K-theory at the internet just like the Khan Academy and MIT open courses. I create some new English words: scipopick（科普鸡）, doctoker（土博士 ） and papepig（论文猪）, I wish you can find this word in the dictionary in the future. A famous mathematical physicist Freeman Dyson said physicists and mathematicians could be classified into two types: birds and frogs. The birds can "fly high in the air an

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哲学家普特南有非常著名的思想实验叫做缸中之脑，大意是说有个邪恶的科学家，把我们的大脑取出来放到营养液里，然后把神经与高级计算机相联系，我们所看到的世界实际上就只是计算机的模拟信号，接下来的问题就是，那些缸中之脑能不能认出自己的缸中之脑呢？下面Strongart教授就来分析一下这个问题，同时给出缸中之脑的其他类似版本。 对于这个问题，普特南的回答是这样的。假若所有的人一开始就是缸中之脑，那么他是无法怀疑自己的缸

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在范畴论中，有一类比较有意思的三角范畴，主要是讨论形如A→B→C→A[1]的结构，可以一直延伸到无穷远处，有些人也许会联想到老子的“三生万物”，但下面Strongart教授所要谈的却是由皮尔士创立的符号学三分法。 在符号学中，一般有两个基本的传统，一是索绪尔的所指（signifier）与能指（signified）的二元对立，二是皮尔士的表示项（representatum）、对象（object）与解释项（interpretant）的三分法。皮尔士的表示项就相当于索绪尔的所指，而索绪尔的

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逻辑经验主义除了转向日常语言学派之外，还与美国早期的实用主义哲学相结合，发现出逻辑实用主义与新实用主义的哲学，这一点与Strongart教授模型哲学的思想是大体一致的。但这里的模型并不仅限于一些简易逻辑，还包括数学、游戏等思想性的元素，可以说是一种更加精致强壮的实用主义。 先简单解释一下什么是实用主义哲学，哲学上的实用主义与生活中所说的实用主义还是有差别的。尽管两者都强调有用，但哲学上有用显然不是生活中能够带

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最近看到一篇评论好数学的文章，感觉说得相当有道理，可见作者也是一位有素养的数学牛人。后来查了一下，原来文章就是数学家陶哲轩写的，也真是大家所见略同了啊！下面我就对陶哲轩的好数学补充一下实例，而且尽量都选用与自己有关的例子，毕竟Strongart教授的很多数学思想正是属于这样的好数学啊！ 好的数学题解 (比如在一个重要数学问题上的重大突破) 答：这一点我还没有明确的结果，只不过偶尔能回答一些网友的问题。 好的数学技巧 (

一只青蛙坐在井底，一只小鸟飞来，落在井沿上。 青蛙问小鸟：“你从哪儿飞来呀？” 小鸟回答说：“我从远处飞来。我在天空中飞了一百多里，口渴了，下来找点水喝。” 青蛙说：“年轻人，你可要注意谦虚啊！天不过井口那么大，还用飞那么远吗？” 小鸟说：“你弄错了，天无边无际，大得很哪！” 青蛙笑了，说：“别这么大言不惭啊，我从小就生活在井里，跳过的石头比你吃的虫子还多，每天一抬头就看见天。我不会弄错的。” 小鸟也笑了

照理来说，逻辑经验主义是建立在一阶逻辑基础上的哲学，照理来说应该对其基础进行扩充，发展出更一般的模型哲学。然而，现实中的逻辑经验主义却是演变成了日常语言学派，然后就日渐式微了，这似乎就是哲学史上的一个退步，下面Strongart教授就来分析一下其中的原因。 作为根本的原因，应该是哲学家对数学知识的了解有限，既然他们对于现代数学的把握不如逻辑那么熟悉，那么自然也就无从发展其中的数学模型（还有一类用来辅助的模型是

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纵观哲学史，我们会发现很多哲学家，同时也都是自然科学家，对此很多人天真的解释为哲学指导科学的结果。可只要稍加留意，我们就会发现，那些有原创洞见的哲学家，大都有比较高的自然科学水平，特别是数学方面的修养。 实际上，主要的情况不是哲学在直到科学，而是数学对哲学有着很大的启发意义。这里的数学并不是通常人们所有理解的微积分与初等数学的计算，而是更加侧重于数学的思想层面。数学思想作为模型，可以提供很多哲学上

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十个中国数学工人里有八个是学几何的，其中六个是微分几何，剩下来两个名为代数几何，本质上还是微分几何，这是什么原因造成的呢？ Geometry is Object， but not Subject， so Chinese have to like it. ——Strongart

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tomorrow will be the right time. happy birthday to you.(see it from xiaonei or renren right now )

已经是一年前的事情啦！当时还以为谁吃饱了没事逗我玩，后来不少人都说是真的，还叫我给他写信呢。 本质上我是不愿意受别人帮助的，主要还是天朝的环

貌似去年有大牛竟全然不知UCSF的大名，让我愕然。今天，UCSF的医学院已经享誉全球，在很多医学分支的研究不亚于哈大。UCSF医学院在本土屈居前五，但从

downloads online here: http://www.alainconnes.org/en/downloads.php 有人说是神作，尚未读过……Connes为非交换几何学分支的开创人。

好文，正好拿来消遣 物理学的本质 A. P. French Department of Physics, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA, USA （弗里奇 麻省理工学院物理系） 引言 世界上充满了需要解释的现象。例如，想一想彩虹和肥皂泡的颜色，高速飞机的蒸汽尾迹，液态水在某一温度时突然变为固态的冰，暴风雨中的闪电及紧随其后的惊雷，美丽的六角对称的小雪花；所有这些，还有数不清的许多其它现象，都在物理学的研究范围之内。总的来说，科学的本质就是观察和探究我们

完全不像89岁的人 头发都没怎么白

世间安有正法眼藏，不二法门，可以渡凡愚，启俗昧，使可听得上乘法藏，心住灵台。某顽冥不贡，四体怠惰，心思繁芜，纵不求渡得苍生，使自渡苦海，亦不

其实我从小启蒙教育就比较好，倒不是有什么专门的培训，只是上小学之前都在家里，有意无意地从爷爷那里学了很多东西。到上小学的时候，我就已经能熟练

http://bbs.sciencenet.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=72267& 我刚下载完，共284页。全英文讲义。